GEOPLANO

Introdução

Atividades Propostas

Que figura é essa?

Simetria

Introdução

    A geometria é um conteúdo matemático que pode ser bem explorado para a resolução de problemas e tem muitas aplicações que aparecem no mundo real.

    O geoplano é um dos recursos que pode auxiliar o trabalho desta área da matemática, desenvolvendo atividades com figuras e formas geométricas – principalmente planas -, características e propriedades delas (vértices, arestas, lados), ampliação e redução de figuras, simetria, área e perímetro.

    O raciocínio geométrico abrange um conjunto de habilidades importantes para uma percepção mais apurada do mundo que cerca o indivíduo. Desse modo, este indivíduo observa para construir, ou constrói para observar, ou ainda representa e constrói.

    Desde a Educação infantil a criança se depara com atividades de dobrar, recortar e girar. Essas mesmas atividades poderiam ser utilizadas, por exemplo, para introduzir a noção de simetria.

    O geoplano é um material criado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. Constitui-se por uma placa de madeira, marcada com uma malha quadriculada ou pontilhada. Em cada vértice dos quadrados formados fixa-se um prego, onde se prenderão os elásticos, usados para "desenhar" sobre o geoplano. Podem-se criar geoplanos de vários tamanhos, de acordo com o n.º de pinos de seu lado, por exemplo, 5x5, ou seja, cada lado do geoplano tem 5 pinos (pregos).

    Parecidas com o geoplano, as malhas quadriculadas ou pontilhadas são outro recurso de trabalho, e, assim como o geoplano, sua função é ajudar o aluno na observação das formas geométricas e nos desenhos que ela fará a partir das propriedades da figura que observou e montou no geoplano.

    Este material pode ser feito por marceneiros, ou em casa, com uma base plana e lisa. É necessário ter cuidado com as marcações dos quadrados para que fiquem com as mesmas medidas. Os elásticos são semelhantes àqueles usados para prender dinheiro.

    Tendo o material em mãos, o aluno pode explorá-lo para verificar que uso pode ser feito do geoplano.

    A seguir, algumas atividades iniciais no uso do geoplano:

Atividades Propostas

QUE FIGURA É ESSA?

Objetivos:

• Desenvolver a percepção visual de formas geométricas planas;
• Comparar, ampliar e reduzir formas e figuras;
• Fazer uso de nomenclatura adequada às formas;
• Trabalhar com perímetro, lados e vértices.
• Usar régua para desenhar.

Material:

• Geoplano
• Elásticos
• Material para registro escrito.

Metodologia:

    Esta atividade pode ser realizada em grupo, em duplas, ou individualmente.

    O professor mostra uma forma já conhecida, pelo menos visualmente, ou seja, que eles conheçam e possam reproduzir, mesmo sem saber nomeá-las (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, hexágono, etc.)

    No geoplano, usando 1 elástico, deverão reproduzi-la.

    O professor pode sugerir que a figura deve ser montada utilizando um n.º de pregos. (se a figura mostrada estiver desenhada na malha pontilhada, facilitará a visualização da quantidade de pregos.)

    Com a figura montada, o professor questiona o nome da figura; quantos lados ela tem; quantos pregos ela está tocando (possibilitando um 1º contato com a noção de perímetro).

    A seguir, pergunta o que é preciso fazer para que essa figura fique maior.

    Deixando-os explorar o geoplano, eles irão deslocar os elásticos para ampliá-la. Depois, pode pedir que a diminuam.

    Daí, podem surgir questionamentos sobre quantos pregos foram usados na figura maior, e na menor, o que houve com as figuras – se ficaram iguais ou mudaram a forma.

    Todas as questões podem ser registradas, e num segundo momento, as figuras formadas, desenhadas em quadriculados.

    Dessa atividade, podem surgir outras, como dar o número de pregos e deixá-los criar a forma que quiser, compará-las, reproduzi-las na malha, e continuar com outras propostas: criar duas figuras com o mesmo número de pregos, ou que tenham dentro delas o mesmo número de quadradinhos marcados (noções de área). Para os maiores, pode-se sugerir atividades com ângulos.

    Nos desenhos da malha, incentivá-los a usar a régua para que as retas fiquem semelhantes ao elástico no geoplano.
 
 
 

SIMETRIA

Objetivos:

• Conhecer a presença (ou não) da simetria das formas geométricas;
• Traçar figuras a partir do eixo de simetria;
• Traçar um ou mais eixos de simetria presentes nas figuras;
• Perceber que o eixo de simetria divide a figura em partes semelhantes.

Material:

• Geoplano
• Elásticos
• Espelho
• Material para registro.

Metodologia:

    Para introduzir o assunto, se a turma ainda não tiver contato com o tema, pode-se propor trabalhos com dobradura de papel para perceberem o eixo na dobra do papel, ou trazer uma figura desenhada na malha pela metade.

    O professor sugere que coloquem o espelho em cima da linha onde a figura acabou, e ver o que acontece. Eles vão enxergar a parte que falta da figura. A partir daí, pode-se perguntar o que representa aquela linha onde foi colocado o espelho, e chegar ao termo eixo de simetria.

    Em seguida, eles desenham a parte que falta da figura de acordo com o que viram no espelho.

    No geoplano, cada aluno pode criar uma forma e pedir que um colega continue a figura, usando outro elástico. Podem usar o espelho para ver como deve ser a outra parte, e posteriormente ir abrindo mão do recurso do espelho.

    O professor deve lembrá-los que a outra parte da figura começa exatamente onde a parte desenhada termina, ou seja, sobre o eixo.

    Numa próxima atividade, o professor mostra uma figura que tenha mais que um eixo – um quadrado, por exemplo, possui 4 eixos – e pede que encontrem o eixo. Caso todos tenham achado o mesmo eixo – geralmente o eixo vertical -, insiste-se em encontrar mais, até que cheguem aos 4 eixos.

    Estas atividades podem ser acompanhadas sempre do registro ma malha quadriculada, pois as linhas do papel auxiliam no encontro dos eixos.