A - Conceito de Resistência Elétrica - Lei de Ohm

1. Nas seções anteriores foi visto que uma corrente elétrica é constituída por um fluxo de cargas elétricas. Num condutor metálico a corrente elétrica é caracterizada pelo movimento de (elétrons livres; prótons; íons). A sua unidade no SI é ______________ .

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elétrons livres; ampère (C/s = A)

2. Sempre que estabelecemos uma diferença de potencial nos extremos de um fio metálico (existe; não existe) corrente elétrica.

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existe

3. Ao se movimentarem em um condutor metálico, sob a influência de uma diferença de potencial, os elétrons (encontram; não encontram) resistência ao seu movimento.

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encontram

4. A estrutura metálica é formada de agrupamentos de átomos de que é constituído o condutor metálico e ela oferece resistência ao movimento de elétrons.
Algo semelhante pode ser observado no movimento de queda livre de uma pedra em água. A pedra cai em movimento de velocidade constante ao invés de acelerado (queda livre no ar). Isto se explica pelo fato de que, durante a queda, as moléculas da água oferecem ___________________ ao movimento da pedra.

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uma resistência (no caso hidrostática)

5. Outro exemplo é o movimento de íons em uma solução iônica. Ao se movimentarem na solução, sob a influência de uma diferença de potencial, os íons (encontram; não encontram) resistência das moléculas que constituem a solução.

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encontram

6. Portanto, uma corrente elétrica, quando flui através de um condutor elétrico, encontra sempre uma _____________________ ao seu livre movimento.

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resistência

7. Os condutores, então, (oferecem; não oferecem) resistência à corrente elétrica.
Todo condutor possui uma resistência à corrente elétrica. Um condutor terá maior resistência elétrica quanto (maior; menor) for a sua oposição ao movimento de cargas no seu interior, ou seja, à corrente elétrica.

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oferecem; maior

8. Todos os condutores possuem, então, uma __________________ .

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resistência elétrica

9. A figura ao lado representa um circuito elétrico. XY é um condutor metálico. O instrumento A é um medidor de corrente elétrica e o instrumento V é um medidor de diferença de potencial. A corrente elétrica flui no sentido horário, mas os elétrons se movimentam no sentido _______________, pois o sentido convencional da corrente elétrica é oposto ao dos elétrons. *************** anti-horário

10. No circuito elétrico do item 9, a corrente I que flui através do condutor XY (passa; não passa) pelo medidor de corrente A. O medidor de corrente é chamado amperímetro.
O amperímetro (mede; não mede) então o valor da corrente elétrica que passa pelo condutor XY.

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passa; mede

11. O medidor de diferença de potencial, simbolizado pela letra _____ na figura do item 9, mede a _______________ de _______________ elétrico nos extremos do condutor metálico XY.

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V; diferença; potencial

12. No SI de unidades a corrente elétrica é medida em _______________ e a diferença de potencial em _______________ .

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ampères; volts

13. Na prática o termo diferença de potencial também é denominado voltagem. Se, entre os extremos XY do condutor ilustrado no item 9, a diferença de potencial medida no voltímetro for igual a 1,2 volts, pode-se dizer também que a _____________ é de 1,2 volts.

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voltagem

14. Diferença de potencial e voltagem (são; não são) palavras sinônimas para designar uma mesma grandeza física.

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são

15. No esquema da figura do item 9, podemos aumentar a voltagem ou _____________ de____________ elétrico entre os extremos do condutor metálico XY (aumentando; diminuindo) a quantidade de pilhas.

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diferença; potencial; aumentando

16. No esquema ao lado, o voltímetro irá acusar uma diferença de potencial (maior; menor) do que no caso anterior porque, agora, a quantidade de pilhas (é; não é) maior. *************** maior; é

17. A corrente que flui através do condutor metálico é (maior; menor) que no caso do item 9, pois agora a diferença de potencial nos extremos do condutor metálico XY (é; não é) maior.

***************
maior; é

18. Quem pela primeira vez estudou a relação existente entre a corrente (I) que flui num condutor metálico em função da diferença de potencial ou voltagem (V) nos extremos deste condutor foi Georg Simon Ohm (1789-1854). Ele mediu a corrente I e a diferença de potencial V nos extremos de um condutor metálico, mantido em temperatura ambiente, realizando uma experiência semelhante àquelas descritas nas figuras dos itens 9 e 16. Georg Simon Ohm constatou que a razão (divisão) entre a voltagem V e a corrente I no condutor metálico é constante.
Simbolicamente:

= constante

Ohm observou ainda que cada condutor metálico apresenta uma constante característica. Então, se a voltagem nos extremos de um condutor é V = 10,0 volts e a corrente é I = 0,10 A, a constante deste condutor é __________ (número e unidade).

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constante = = 10,0 volts / 0,10 A = 100 volts/A

19. A razão entre a diferença de potencial V e a corrente I num condutor metálico mantido a temperatura constante, descrita conforme o item 18, é denominada Lei de Ohm.
A Lei de Ohm diz, então, que num condutor metálico, (mantido; não mantido) a temperatura constante, a relação entre a _________ e a _________ é constante.

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mantido; voltagem (ou diferença de potencial); corrente

20. = constante. Cada condutor apresenta uma constante característica. Esta constante representa a resistência do condutor à passagem de corrente. Se simbolizarmos a constante por R, a Lei de Ohm pode ser escrita:

= ______

25. Portanto, a resistência elétrica do condutor descrito no ítem 22 é 1,5 X 10³ volts/ampère ou 1,5 X 10³ ohms ou 1,5 X 10³ ___________ (símbolo).

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26. Qual é a resistência de um condutor que sob a diferença de potencial
V = 3,0 volts deixa fluir uma corrente I = 1,5 X 10^-2 A?

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R = = = 2,0 X l0² volts/A = 2,0 X 10² ohms = 2,0 X 10²

27. Um condutor é mantido a temperatura constante. Submetido a diferentes voltagens foram obtidas di. ferentes correntes, conforme mostra a tabela ao lado. Calcule a resistência deste condutor para cada medida (preencha a tabela).

V (volts) I (A) R () 1,5 1,5 X 10-2   3,0 3,0 X 10-2   4,5 4,5 X 10-2   6,0 6,0 X 10-2   7,5 7,5 X 10-2   9,0 9,0 X 10-2

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Para todas as medidas, R = 1,0 X 10²

28. Podemos dizer, então, que o condutor do item 27 (apresenta; não apresenta) resistência constante e portanto (obedece; não obedece) à Lei de Ohm, pois esta lei diz que a divisão da voltagem pela corrente que flui num condutor à temperatura constante (é; não é) constante.

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apresenta; obedece; é

29. No condutor descrito no item 27, qual seria a voltagem se a corrente fosse I = 0,20 A?




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= R, ou V = R.I V = 1,0 X 10² X 0,20 = 20 volts

30. A outra maneira de se expressar a Lei de Ohm é V = ___________, onde V é a ___________, R é a ___________ e I é a ___________ que flui pelo condutor.

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R.I; voltagem; resistência constante; corrente

31. V = R.I (representa; não representa) a Lei de Ohm. Para um dado condutor metálico que não sofra variações sensíveis de temperatura, a sua resistência R (é; não é) constante.
Se R é constante, a relação V = R.I (é; não é) uma função linear.

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representa; é; é

32. V = R.I: para R constante, representa uma função linear. O gráfico cartesiano V X I (é; não é) uma reta. Tome os valores da tabela do item 27 e construa o gráfico V X I, colocando I no eixo das abscissas.

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é;

33. Calcule a declividade da reta do gráfico acima. Ela vale ___________ e (é; não é) igual à resistência e1étrica do condutor.

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100 volts/A; é

34. Todo e qualquer condutor que obedece à Lei de Ohm, isto é, cujo gráfico cartesiano
V X I é uma reta, (apresenta; não apresenta) resistência constante. Esses condutores são denominados condutores ôhrnicos.

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apresenta

35. Um condutor é ôhmico quando o gráfico cartesiano ___________ for uma _________, isto é, (obedece; não obedece) à Lei de Ohm, V = R.I.

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V X I; reta; obedece

36. Em geral, os condutores metálicos mantidos a temperatura constante são ôhmicos, isto é, (apresentam; não apresentam) resistência constante.

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apresentam

PROBLEMAS RESOLVIDOS

1. A Lei de Ohm exprime uma relação simples entre corrente, diferença de potencial e resistência. Tal relação é: ___________ .

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R =

2. No enunciado do problema, V = ___________ e I = ___________ . Portanto, R = ___________ (número e unidade).

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6,0 volts; 0,20 A; 30

PROBLEMA 2 O gráfico da voltagem V e a corrente I em um condutor é mostrado na figura ao lado. Qual é o valor da resistência R deste condutor?

1. O gráfico V X I acima é retilíneo. Portanto, o valor da resistência (é; não é) constante.

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é

2. Este condutor (é; não é) ôhmico.

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é

3. O condutor é ôhmico quando ___________________________________ .

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a sua resistência é constante

4. Podemos calcular o valor da resistência, no gráfico V X I, determinando a ____________________ da reta.

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declividade

5. A resistência deste condutor é então ____________________ .

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R = 2,0 X 10³

2,0 X 10³

2. A lei que relaciona a corrente I, a voltagem V e a resistência R é chamada de ___________ . Matematicamente é expressa por: ___________ .

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Lei de Ohm; R =

3. R = . Desta relação podemos calcular a corrente. Então, I = ___________ (em termos de V e R).

***************
I =

4. Portanto, substituindo os valores e resolvendo a equação, I = __________ (número e unidade).

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I = = 5,0 X 10^-3 A = 5, 0 mA

PROBLEMA 4 Um fio de resistência R = 100 está sob uma diferença de potencial V = 1,5 volts. Determine a corrente no fio.

1. Podemos calcular a intensidade de corrente no fio aplicando a Lei de __________ .

***************
Ohm

2. Esta lei é definida, matematicamente, por: __________ .

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V = R.I ou (R = ou I = )

3. Portanto, I = ___________________ .

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1,5 X 10^-2 A ou 15 mA

1. A intensidade da corrente elétrica é definida como I = ________________ .

***************

2. Portanto, a carga Q = ________________ (em temos de I e t).

***************
I.t

3. Logo, Q = ________________ (número e unidade).

***************
Q = 1,5 X 10^-2 A X 10 s = 1,5 X 10^-1 A.s = 1,5 X 10^-1C

4. Portanto, em 10 s, flui uma carga de ________________ no fio.

***************
1,5 X 10^-1 C

1. Já sabemos que num fio as partículas que se movimentam são os (elétrons; prótons), que possuem cargas ________________ .

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elétrons; negativas

2. A carga de 1 elétron é, em módulo, 1 carga elementar ou ________________ coulombs.

***************
1,6 X 10^-19

3. Portanto, cada elétron possui 1,6 X 10^-19 C de carga (a menos do sinal). O nosso objetivo é deteminar o número de elétrons que constitui uma carga de ______________ .

***************
1,5 X 101 C

4. Logo, (devemos; não devemos) efetuar uma regra de três simples.

***************
devemos

5. Portanto, a quantidade de elétrons que flui no fio durante os 10 s é _______________.

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1 elétron = 1,6 X 10^-19 C
x elétrons = 1,5 X 10^-1 C
x 1,0 X 10¹⁸ elétrons

PROBLEMA 7 Que voltagem devemos aplicar nos extremos de um condutor ôhmico de resistência R = 200 para se obter uma corrente de 100 mA?

1. Para se determinar a voltagem devemos aplicar a Lei de _______________ , que é expressa por: _______________.

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Ohm; V = R.I

2. A resistência R = _______________ e I = _______________ .

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200 ; 100 mA

3. I = 100 mA. O mA (miliampère) corresponde a 10^-3 A. (Devemos; Não devemos) converter mA em A para aplicarmos na Lei de Ohm.

***************
Devemos

4. 100 mA = _______________ A.

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0,1

5. Portanto, V = _________________________ .

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200 .0,1 A = 20 .A = 20 volts


QUESTÕES DE ESTUDO

As questões de estudo apresentadas a seguir têm por objetivo que você mesmo verifique a sua fluência quanto ao entendimento do assunto que acabou de estudar. Verificará que não é necessário mais que alguns minutos para isso. Se encontrar dificuldade em alguma questão, você poderá verificar a resposta exata voltando ao texto.

1. Num condutor metálico, a corrente elétrica é constituída somente de elétrons livres. Certo ou errado?

2. Num condutor metálico, o que acontece em relação ao movimento livre dos elétrons?

3. Descreva uma analogia mecânica em relação à resistência elétrica.

4. Numa solução iônica, a corrente elétrica existe desde que exista diferença de potencial entre duas regiões. Certo ou errado?

5. Os íons que se movimentam numa solução iônica encontram resistência das _______________ .

6. O medidor de corrente é chamado _______________ .

7. O voltímetro é um instrumento que serve para ___________________________ .

8. O que significa "voltagem"?

9. Num circuito elétrico, se aumentarmos a diferença de potencial, a corrente (aumentará; diminuirá).

10. Quem estudou pela primeira vez o comportamento de um condutor metálico em relação a corrente e voltagem?

11. Que tipo de experiência ele realizou e qual foi o resultado obtido?

12. Enuncie a Lei de Ohm.

13. Todo condutor possui a mesma resistência. Certo ou errado?

14. Defina unidade de medida de resistência elétrica.

15. O que significa o símbolo ?

16. V = R.I representa a Lei de 0hm. Certo ou errado?

17. V = R.I representa uma função _______________ .

18. O que significa condutor ôhmico?

19. Pode-se afirmar que, em geral, os condutores metálicos, desde que se mantenha a temperatura praticamente invariável, possuem resistência constante?


Após isso, você deve estar apto para:

a. conceituar resistência elétrica.
b. enunciar a Lei de Ohm.
c. caracterizar os condutores de acordo com a Lei de Ohm (resistência).
d. definir a unidade de medida de resistência elétrica.
e. definir condutor ôhmico.
f. resolver problemas propostos.


PROBLEMAS A RESOLVER

1. Qual é a diferença de potencial que devemos aplicar nos extremos de um condutor de resistência 24 para obtermos uma corrente de 1,0 A?

2. No problema 1, qual é a quantidade de carga que flui no condutor em 20 s?

3. Sob uma diferença de potencial de 6,0 volts, a corrente num filamento metálico é 1,5 A. Qual é o valor da resistência do filamento?

4. É aplicada uma diferença de potencial elétrico igual a 12,0 volts nas extremidades de um fio de resistência igual a 2,0 . Qual é a intensidade de corrente que percorre o fio?

5. 30 coulombs de carga fluem através de um condutor em 2,0 s, quando a diferença de potencial é de 100 volts. Qual é o valor da resistência deste condutor?

6. Uma lâmpada é ligada a uma bateria de 12 volts e a corrente no filamento é 0,5 A. Calcule a resistência da lâmpada.

7. Um chuveiro tem resistência de 10 . Qual é a corrente quando ligado a 120 volts?

8. Um aparelho consome uma corrente de 100 mA quando ligado a 100 volts. Qual é a resistência deste aparelho?

9. Um aparelho obedece à Lei de Ohm. Suponha que a corrente no aparelho seja dobrada.
a) Por qual fator a voltagem no aparelho é multiplicada?
b) O que acontece com a resistência do aparelho?

10. Num fio de resistência R = 2,0 X 10² flui uma carga Q = 4,0 X 10^-3 C em 2,0 s. Calcule:
a) a corrente;
b) a diferença de potencial.

11. Entre dois pontos existe uma diferença de potencial de 12 volts. Quer-se limitar a corrente entre estes pontos a 0,1 A. Qual deve ser a resistência do condutor existente entre os pontos?

12. No problema 11, qual deve ser a resistência para que a corrente seja 0,06 A?

13. No problema 11, qual deve ser a resistência para que a corrente seja 100 vezes menor?


RESPOSTAS

1. V = 24 volts;	9. a) V = R.I: como o aparelho obedece à Lei de Ohm, R é constante; então, se I duplica, V também duplica. b) A resistência permaneceu constante, pois o aparelho obedece à Lei de Ohm.
2. Q = I.t = 20 C;
3. R = 4,0
4. I = 6,0 A;	10. a) I = 2,0 X 10-3 A = 2,0 mA; b) V = 0,40 volts;
5. I = R = = = 6,7	11. R = 120 ;
6. R = 24 ;	12. R = 2 X 102 ;
7. I = 12 A;	13. R = 12 X 103 ;
8. R = 103 ;

TRABALHO A REALIZAR

Agora você poderá fazer, com a orientação de seu professor, a Experiência 2 à pág. 296.