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Usando objetos de diferentes substâncias,
podemos modificar a experiência de Cavendish para mostrar que
apenas as massas determinam a atração gravitacional.
Variando as posições relativas das massas grandes e
pequenas, podemos verificar a lei do inverso do quadrado para distâncias
dentro do laboratório e não mais para distâncias
planetárias. Foram feitas muitas modificações
na experiência de Cavendish, e, até agora, a lei de gravitação
universal de Newton tem-se mostrado consistente com tôdas elas.
22 -11. Uma Pequena Discrepância.
Decorreram quase trezentos anos desde que Newton estudou a gravitação.
Durante êsse tempo, a lei de gravitação foi verificada
pelos cálculos mais minuciosos dos movimentos dos planêtas
e de seus satélites. Em quase todos os casos, os cálculos
predisseram órbitas em concordância com as observações.
Há, entretanto, uma exceção: uma irregularidade
extremamente pequena na órbita do planêta Mercúrio,
que não é predita pela lei de gravitação
de Newton.
Mesmo que seja dirninuta a discrepância, torna-se necessário
melhorar a teoria para explicá-la.
Tal aperfeiçoamento foi proposto por Albert Einstein, em sua
teoria geral da relatividade. No cerne dessa teoria está a
notável equivalência entre massa inercial e massa gravitacionai.
Einstein fundiu-as numa única entidade. Sua teoria é
construida sôbre a de Newton, tal como êste construiu
a sua sôbre os trabalhos de Galileu e Kepler. Da teoria de Einstein
decorrem todos os resultados da teoria de Newton (mas os cálculos
são mais difíceis). Efetivamente, quando dizemos que
dá os mesmos resultados, queremos dizer que as diferenças
entre as predições da teoria gravitacional de Einstein
e as
da mecânica de Newton são usualmente tão pequenas
que não podem ser fàcilmente observadas. Somente em
circunstâncias excepcionais podem ser observadas as diferenças
previstas. A órbita de Mecúrio é uma dessas raras
exceções. Aqui as predições de Einstein
relativas à órbita levam ao acordo da teoria e da observação.
PARA CASA, CLASSE E LABORATÓRIO
1. Procure observar a posição de um dos planêtas
em relação às estrêlas fixas, uma ou duas
vêzes por semana, durante um mês ou dois. Comece fazendo
um mapa das estrêlas em tôrno do planêta. Marque
a nova posição do planêta nesse mapa, a cada observação.
2. Outra sugestão: As quatro luas maiores de júpiter
podem ser vistas com um binóculo razoàvelmente bom.
Uma delas se move tão depressa que seu movimento em relação
a Júpiter pode ser detetado por observações a
intervalos de apenas algumas horas. Com seu binóculo, observe
as posições das luas em tôdas as noites claras,
durante três semanas.
(a) Marque suas posições em relação a
Júpiter, para cada observação;
(b) Você pode determinar o período de revolução
de cada lua?
(c) Qual dessas luas é a mais próxima de júpiter?
3. As estrêlas fixas completam uma revolução em
cêrca de um dia, vistas por um observador na Terra. Determine
a duração aproximada das seguintes revoluções:
(a) A esfera das estrêlas fixas, vista por alguém na
Lua;
(b) A Terra em tôrno da Lua vista da Lua.
(c) O Sol visto da Lua. Parece o Sol girar como se fôsse uma
das estrelas fixas? Parece girar mais depressa ou mais devagar? Lembre
que a Terra e a Lua giram em tôrno do Sol urna vêz por
ano.
4. A órbita da Terra em tôrno do Sol é quase circular
e a Lua move-se numa trajetória quase circular em tôrno
da Terra. O raio da órbita da Terra é 1,5 X 1011
metros, e o da órbita da Lua, 4 X l08 metros.
(a) Quantas vêzes a Lua passa entre a Terra e o Sol?
(b) Que distância percorre a Lua em tôrno do Sol, no intervalo
de tempo entre duas de suas passagens sucessivas entre a Terra e o
Sol?
(c) Trace num mesmo desenho as órbitas da Terra e da Lua em
tôrno do Sol.
(d) Aparentaria a Lua movimento retrógrado, se fôsse
vista por um observador situado no Sol? (Movimento retrógrado
é semelhante ao que está indicado na Fig. 22-2).
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