| PROBLEMA 8 Três pirilampos X, Y e Z estão numa bicicleta em movimento, à noite. X está bem no centro de um dos eixos, que gira com a roda. Y está na periferia da roda. Z está no quadro da bicicleta. Faça alguns desenhos e descreva em poucas palavras os seguintes movimentos: (a) de X e Y vistos por Z; (b) de Y e Z vistos por X; (c) de X e Z vistos por Y; (d) de todos os três, vistos por um observador, em pé, parado, próximo à bicicleta. Êste problema um tanto difícil é melhor empregado numa discussão em classe. Pode ser apresentado para ilustrar diferentes sistemas de referência - um exemplo de problemas envolvendo descrições heliocêntricas e geocêntricas do universo. A principal dificuldade observada neste problema pode ser ilustrada por um exemplo. Suponha a pergunta: "qual é o movimento de um homem sentado em um banco, quando observado por um outro homem que o olha de um carro em movimento?" Duas respostas são possíveis. Uma resposta perfeitamente sensata é a que afirma que o homem não está se movendo. Mesmo do carro que se move, podemos ver que o homem no banco permanece sentado, logo, está "em repouso". A outra resposta é de que, num sistema de referência fixo em relação ao carro, o homem no banco está se movendo para trás, com o módulo da velocidade do carro. Certamente, a primeira resposta é a mais natural, em têrmos de nossa experiência. O movimento do carro não nos "engana". Intuitivamente, preferimos a descrição da posição do homem relativamente ao solo. Contudo, a segunda resposta é plenamente satisfatória, se nosso sistema de referência estiver fixo ao carro. A instrução é simples: para descrever o movimento de um objeto, escolhemos um sistema de referência e descrevemos o movimento, relativamente a êsse sistema. No exemplo acima, há duas possibilidades: (1) um sistema fixo ao solo, e (2) um sistema fixo ao carro. Ao fornecer nossa resposta, devemos estabelecer claramente qual o sistema de referência por nós adotado. O observador no carro pode nos dizer que movimento tem o homem sentado no banco, em relação a qualquer sistema. O mesmo poderia dizer o homem sôbre o banco! No Problema 8, foram dados quatro sistemas de referência. Podemos pensar nêles mais fàcilmente, em têrmos da origem e orientação de seus eixos coordenados. Se considerarmos que Z, X, e o círculo descrito por Y estão todos no mesmo plano, duas coordenadas serão suficientes. a) Da posição de Z, no quadro da bicicleta exterior à roda, X não se move, mas gira em tôrno de uma posição fixa no espaço. Y descreve um círculo em tôrno de X, mas, como Z está no plano do círculo, Y aparecerá a Z, executando um movimento harmônico simples.
b) Do ponto de vista de X, girando com o eixo, Y permanece parado no aro da bicicleta. Z, sôbre o quadro, fica a uma distância fixa de X. Portanto, como X gira com o eixo, Z gira em tômo de X, no sentido oposto. c) Do ponto de vista de Y, no aro, X ficará em repouso, mas Z mover-se-á em círculo com centro em X. |
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