d) Para um observador situado próximo à
bicicleta, Z, na armação da bicicleta, move-se com velocidade
uniforme numa reta horizontal. X, no eixo, também se move com
velocidade uniforme numa reta horizontal, mas o seu movimento é
de rotação. Y, no aro da bicicleta, descreve uma ciclóide.
Como a roda gira, a velocidade horizontal de Y é zero, no instante
em que a parte da roda onde se localiza Y está em contato com
o solo. Portanto, temos:
A forma mais simples de descrever o movimento de Y é dizer
que Y se move em um
círculo, em relação aos eixos fixos, no quadro
da bicicleta [parte (a)], e que êstes eixos se movem horizontalmente,
com velocidade constante, sem girar em relação ao solo.
PROBLEMA 9
Dois patinadores de mesma massa gastam o mesmo tempo para completar
uma volta, em tôrno de uma pista circular. A distância
de um dos patinadores ao centro é o dôbro da distância
do outro.
(a) Compare as velocidades dos patinadores.
(b) As fôrças centrípetas que agem sôbre
êles.
(c) Quem exerce a fôrça centrípeta sôbre
êles?
a) Se R1 = 2R2, como v = 2 R/T,
e T é o mesmo para ambos os patinadores, v1 = 2v2.
b) F, a fôrça centrípeta, é F =  .
Portanto, F1 = 2F2 de R1 = 2R2.
Podemos também empregar F = 
(lembrando que, neste caso, tanto v como R são diferentes;
substituindo R1 por 2R2 e v1 por
2v2 [parte (a)].
Portanto, F1 = 
F2 = 2F2.
c) A fôrça centrípeta é exercida sôbre
os patinadores pelo piso (ou gêlo). Se o piso está nivelado
e é duro (como num ringue de patinação sobre
rodas com uma superfície nivelada), existe uma fôrça
de atrito. Se o ringue é menos duro (como uma pista de gêlo,
onde o patim penetra um pouco no gêlo) ou se o piso do ringue
é inclinado (nas curvas), a fôrça centrípeta
é exercida pela reação do piso sôbre os
patins.
PROBLEMA 10
A que altura acima da superfície da Terra a fôrça
de gravidade que age sôbre um foguete é igual à
metade da que atua ao nível do mar?
Como a fôrça gravitacional varia com  ,
a fôrça será menor de um fator 2, quando
fôr menor de um fator 2, em relação a 
, onde RT = raio da Terra. Portanto,
= 2 x ,
e R =  x RT.
Se RT = 6,4 x 106 m,
x RT = 9,0 x 106 m. A altura acima do nível
do mar, na qual a fôrça da gravidade se reduziria à
metade, é, portanto: R - RT = 2,6 x 106
m.
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